与えられた式 $x^4 - 5x^2 + 4$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^4 - 5x^2 + 4$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

$x^2 = y$ と置換すると、与えられた式は $y^2 - 5y + 4$ となります。

この二次式を因数分解します。

$y^2 - 5y + 4 = (y-1)(y-4)$

ここで、$y = x^2$ を代入して元に戻します。

$(x^2 - 1)(x^2 - 4)$

さらに、それぞれの項を因数分解します。$x^2 - 1$ は $(x-1)(x+1)$ と、$x^2 - 4$ は $(x-2)(x+2)$ と因数分解できます。

したがって、

$(x^2 - 1)(x^2 - 4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$

3. 最終的な答え

$(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$