$n$番目の図形は、一辺の長さが$(n+1)$cmの正方形から一辺の長さが$n$cmの正方形を取り除いた図形である。$n$番目の図形の周の長さが60cmとなるのは、$n$がいくつのときか、また、その図形はア～エのどれかを答える。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

$n$番目の図形は、一辺の長さが$(n+1)$cmの正方形から一辺の長さが$n$cmの正方形を取り除いた図形である。$n$番目の図形の周の長さが60cmとなるのは、$n$がいくつのときか、また、その図形はア～エのどれかを答える。

2. 解き方の手順

$n$番目の図形の周の長さを求める。外側の正方形の周の長さは$4(n+1)$cm、内側の正方形の周の長さは$4n$cmである。したがって、$n$番目の図形の周の長さは、

$4(n+1) + 4n = 4n + 4 + 4n = 8n + 4$ (cm)

この周の長さが60cmとなるので、

$8n + 4 = 60$

$8n = 56$

$n = 7$

したがって、周の長さが60cmとなるのは7番目の図形である。

3. 最終的な答え

ア 7番目の図形