次の連立不等式を解く問題です。 (1) $x+1 < 11$ $3x \geq -9$ (2) $-9 \leq 7 - 4x \leq 15$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

(1)

$x+1 < 11$

$3x \geq -9$

(2)

$-9 \leq 7 - 4x \leq 15$

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式：

$x + 1 < 11$

両辺から1を引くと、

$x < 10$

二つ目の不等式：

$3x \geq -9$

両辺を3で割ると、

$x \geq -3$

したがって、連立不等式の解は$-3 \leq x < 10$となります。

(2)

$-9 \leq 7 - 4x \leq 15$

まず、全ての辺から7を引くと、

$-9 - 7 \leq 7 - 4x - 7 \leq 15 - 7$

$-16 \leq -4x \leq 8$

次に、全ての辺を-4で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$\frac{-16}{-4} \geq \frac{-4x}{-4} \geq \frac{8}{-4}$

$4 \geq x \geq -2$

したがって、$-2 \leq x \leq 4$となります。

3. 最終的な答え

(1) $-3 \leq x < 10$

(2) $-2 \leq x \leq 4$