2次関数 $y = x^2 - 4x + 5$ の最大値と最小値を求め、選択肢の中から適切なものを選びます。代数学二次関数最大値最小値平方完成放物線2025/6/291. 問題の内容2次関数 y=x2−4x+5y = x^2 - 4x + 5y=x2−4x+5 の最大値と最小値を求め、選択肢の中から適切なものを選びます。2. 解き方の手順まず、与えられた2次関数を平方完成します。y=x2−4x+5y = x^2 - 4x + 5y=x2−4x+5y=(x2−4x)+5y = (x^2 - 4x) + 5y=(x2−4x)+5y=(x2−4x+4−4)+5y = (x^2 - 4x + 4 - 4) + 5y=(x2−4x+4−4)+5y=(x−2)2−4+5y = (x - 2)^2 - 4 + 5y=(x−2)2−4+5y=(x−2)2+1y = (x - 2)^2 + 1y=(x−2)2+1この式から、グラフは頂点が (2,1)(2, 1)(2,1) の下に凸の放物線であることがわかります。下に凸の放物線なので、最小値は頂点の yyy 座標である 111 をとります。しかし、上に凸でないので、最大値は存在しません。したがって、選択肢の「ない」が正解となります。3. 最終的な答えチ:ない (④)ツ:1 (①)