与えられた式 $x^2 + xy - 4y - 16$ を因数分解しなさい。選択肢の中から正しいものを選択します。

代数学因数分解多項式代数
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた式 x2+xy4y16x^2 + xy - 4y - 16 を因数分解しなさい。選択肢の中から正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

まず、式を yy について整理します。
x2+xy4y16=x216+xy4yx^2 + xy - 4y - 16 = x^2 - 16 + xy - 4y
=(x216)+(xy4y)= (x^2 - 16) + (xy - 4y)
=(x4)(x+4)+y(x4)= (x - 4)(x + 4) + y(x - 4)
=(x4)(x+4+y)= (x - 4)(x + 4 + y)
=(x4)(x+y+4)= (x - 4)(x + y + 4)

3. 最終的な答え

(x - 4)(x + y + 4)
したがって、選択肢エが正しいです。

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