画像には、一次方程式と二次方程式を解く問題が3つのセクションに分かれて記載されています。 * セクション1：簡単な二次方程式の解法（4問） * セクション2：少し複雑な二次方程式の解法（10問） * セクション3：展開や整理が必要な二次方程式の解法（6問） 以下に、各問題の解答を示します。

はい、承知いたしました。画像に書かれた方程式の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には、一次方程式と二次方程式を解く問題が3つのセクションに分かれて記載されています。

* セクション1：簡単な二次方程式の解法（4問）

* セクション2：少し複雑な二次方程式の解法（10問）

* セクション3：展開や整理が必要な二次方程式の解法（6問）

以下に、各問題の解答を示します。

2. 解き方の手順と最終的な答え

**セクション1**

(1) $x^2 = 25$

* 両辺の平方根を取ります。 $x = \pm \sqrt{25}$

* したがって、$x = \pm 5$

* 最終的な答え: $x = 5, -5$

(2) $3x^2 - 21 = 0$

* $3x^2 = 21$

* $x^2 = 7$

* $x = \pm \sqrt{7}$

* 最終的な答え: $x = \sqrt{7}, -\sqrt{7}$

(3) $(x+2)^2 = 1$

* 両辺の平方根を取ります。 $x+2 = \pm \sqrt{1}$

* $x+2 = \pm 1$

* $x = -2 \pm 1$

* $x = -1, -3$

* 最終的な答え: $x = -1, -3$

(4) $(x-1)^2 - 9 = 0$

* $(x-1)^2 = 9$

* $x-1 = \pm \sqrt{9}$

* $x-1 = \pm 3$

* $x = 1 \pm 3$

* $x = 4, -2$

* 最終的な答え: $x = 4, -2$

**セクション2**

(1) $x^2 - 2x - 15 = 0$

* 因数分解します。 $(x-5)(x+3) = 0$

* $x = 5, -3$

* 最終的な答え: $x = 5, -3$

(2) $x^2 + 3x + 2 = 0$

* 因数分解します。 $(x+1)(x+2) = 0$

* $x = -1, -2$

* 最終的な答え: $x = -1, -2$

(3) $x^2 - 6x = 0$

* $x(x-6) = 0$

* $x = 0, 6$

* 最終的な答え: $x = 0, 6$

(4) $x^2 = -5x$

* $x^2 + 5x = 0$

* $x(x+5) = 0$

* $x = 0, -5$

* 最終的な答え: $x = 0, -5$

(5) $x^2 = 3x + 10$

* $x^2 - 3x - 10 = 0$

* $(x-5)(x+2) = 0$

* $x = 5, -2$

* 最終的な答え: $x = 5, -2$

(6) $2x^2 + 7x - 4 = 0$

* $(2x-1)(x+4) = 0$

* $x = \frac{1}{2}, -4$

* 最終的な答え: $x = \frac{1}{2}, -4$

(7) $x^2 - 3x - 3 = 0$

* 解の公式を利用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

* $x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12}}{2}$

* $x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{2}$

* 最終的な答え: $x = \frac{3 + \sqrt{21}}{2}, \frac{3 - \sqrt{21}}{2}$

(8) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

* $(3x+1)(x-1) = 0$

* $x = -\frac{1}{3}, 1$

* 最終的な答え: $x = -\frac{1}{3}, 1$

(9) $3x^2 + 4x - 2 = 0$

* 解の公式を利用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(-2)}}{2(3)}$

* $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 24}}{6}$

* $x = \frac{-4 \pm \sqrt{40}}{6}$

* $x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{6}$

* $x = \frac{-2 \pm \sqrt{10}}{3}$

* 最終的な答え: $x = \frac{-2 + \sqrt{10}}{3}, \frac{-2 - \sqrt{10}}{3}$

(10) $2x^2 + 3x - 1 = 0$

* 解の公式を利用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}$

* $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4}$

* $x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$

* 最終的な答え: $x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{-3 - \sqrt{17}}{4}$

**セクション3**

(1) $x^2 - x = 4x - 3$

* $x^2 - 5x + 3 = 0$

* 解の公式を利用します。 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

* $x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2}$

* $x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2}$

* 最終的な答え: $x = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}, \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$

(2) $x^2 + 2x = 3(x+4)$

* $x^2 + 2x = 3x + 12$

* $x^2 - x - 12 = 0$

* $(x-4)(x+3) = 0$

* $x = 4, -3$

* 最終的な答え: $x = 4, -3$

(3) $(x+3)(x-5) = -6$

* $x^2 - 5x + 3x - 15 = -6$

* $x^2 - 2x - 9 = 0$

* 解の公式を利用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-9)}}{2(1)}$

* $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2}$

* $x = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2}$

* $x = \frac{2 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

* $x = 1 \pm \sqrt{10}$

* 最終的な答え: $x = 1 + \sqrt{10}, 1 - \sqrt{10}$

(4) $(x+2)^2 = 3x(x-1)$

* $x^2 + 4x + 4 = 3x^2 - 3x$

* $2x^2 - 7x - 4 = 0$

* $(2x+1)(x-4) = 0$

* $x = -\frac{1}{2}, 4$

* 最終的な答え: $x = -\frac{1}{2}, 4$

(5) $2x(x+6) = -9$

* $2x^2 + 12x = -9$

* $2x^2 + 12x + 9 = 0$

* 解の公式を利用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

* $x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(2)(9)}}{2(2)}$

* $x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 72}}{4}$

* $x = \frac{-12 \pm \sqrt{72}}{4}$

* $x = \frac{-12 \pm 6\sqrt{2}}{4}$

* $x = \frac{-6 \pm 3\sqrt{2}}{2}$

* 最終的な答え: $x = \frac{-6 + 3\sqrt{2}}{2}, \frac{-6 - 3\sqrt{2}}{2}$

(6) $(x+3)^2 - 8(x+3) + 7 = 0$

* $y = x+3$ と置きます。

* $y^2 - 8y + 7 = 0$

* $(y-1)(y-7) = 0$

* $y = 1, 7$

* $x+3 = 1, 7$

* $x = -2, 4$

* 最終的な答え: $x = -2, 4$

3. 最終的な答え

上記に各問題の最終的な答えを記載しました。