2次関数 $y = x^2 - 3x + 5$ のグラフとx軸との位置関係(交わる、接する、共有点を持たない)を答える問題です。代数学二次関数グラフ判別式x軸との位置関係2025/6/291. 問題の内容2次関数 y=x2−3x+5y = x^2 - 3x + 5y=x2−3x+5 のグラフとx軸との位置関係(交わる、接する、共有点を持たない)を答える問題です。2. 解き方の手順2次関数 y=x2−3x+5y = x^2 - 3x + 5y=x2−3x+5 と x軸 (y=0y = 0y=0) の交点を求めるには、x2−3x+5=0x^2 - 3x + 5 = 0x2−3x+5=0 という2次方程式を解けば良い。判別式 DDD を計算し、その符号によって位置関係がわかります。判別式 DDD は、D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac で計算できます。この場合、a=1a=1a=1, b=−3b=-3b=−3, c=5c=5c=5 です。したがって、D=(−3)2−4(1)(5)=9−20=−11D = (-3)^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11D=(−3)2−4(1)(5)=9−20=−11D<0D < 0D<0 なので、2次方程式 x2−3x+5=0x^2 - 3x + 5 = 0x2−3x+5=0 は実数解を持ちません。つまり、2次関数 y=x2−3x+5y = x^2 - 3x + 5y=x2−3x+5 のグラフはx軸と共有点を持ちません。3. 最終的な答え③ 共有点をもたない