2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を求める問題です。解は $x < ク, ケ < x$ の形式で与えられます。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を求める問題です。解は $x < ク, ケ < x$ の形式で与えられます。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式を解くために、対応する2次方程式を解きます。

$x^2 - 7x + 10 = 0$

この方程式を因数分解します。

$(x - 2)(x - 5) = 0$

したがって、$x = 2$ と $x = 5$ が解となります。

次に、2次不等式 $x^2 - 7x + 10 > 0$ の解を考えます。

2次関数のグラフ $y = x^2 - 7x + 10$ は下に凸の放物線であり、 $x$軸との交点は $x = 2$ と $x = 5$ です。

$x^2 - 7x + 10 > 0$ となるのは、$x < 2$ または $x > 5$ のときです。

したがって、2次不等式の解は、$x < 2$ または $5 < x$ です。

3. 最終的な答え

ク：2

ケ：5