絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ の解 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ の解 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、以下の2つの場合を考える。

* 場合1: $x+2 \geq 0$ のとき、$|x+2| = x+2$ となるので、方程式は $x+2 = 5$ となる。

これを解くと、

$x = 5-2$

$x = 3$

* 場合2: $x+2 < 0$ のとき、$|x+2| = -(x+2)$ となるので、方程式は $-(x+2) = 5$ となる。

これを解くと、

$-x-2 = 5$

$-x = 5+2$

$-x = 7$

$x = -7$

したがって、方程式 $|x+2| = 5$ の解は $x = 3$ と $x = -7$ である。

3. 最終的な答え

$x = 3, -7$