## 問題の内容

## 問題の内容

与えられた2つの方程式を解く。

(3) $4x^2 - 5x - 6 = 0$

(4) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

## 解き方の手順

### (3) $4x^2 - 5x - 6 = 0$

因数分解を用いて解きます。

2つの数を探します。この2つの数の積は $4 \times -6 = -24$ で、和は $-5$ です。

これらの数は $-8$ と $3$ です。

式を書き換えます。

$4x^2 - 8x + 3x - 6 = 0$

因数分解します。

$4x(x - 2) + 3(x - 2) = 0$

$(4x + 3)(x - 2) = 0$

したがって、

$4x + 3 = 0$ または $x - 2 = 0$

$4x = -3$ または $x = 2$

$x = -\frac{3}{4}$ または $x = 2$

### (4) $3x^2 - 2x - 1 = 0$

因数分解を用いて解きます。

2つの数を探します。この2つの数の積は $3 \times -1 = -3$ で、和は $-2$ です。

これらの数は $-3$ と $1$ です。

式を書き換えます。

$3x^2 - 3x + x - 1 = 0$

因数分解します。

$3x(x - 1) + 1(x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、

$3x + 1 = 0$ または $x - 1 = 0$

$3x = -1$ または $x = 1$

$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$

## 最終的な答え

(3) $x = -\frac{3}{4}, 2$

(4) $x = -\frac{1}{3}, 1$