与えられた式 $(3 + \sqrt{8})(2\sqrt{2} - 3)$ を計算して、答えを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3 + \sqrt{8})(2\sqrt{2} - 3)$ を計算して、答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ を簡単にします。$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ となります。

次に、与えられた式に $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ を代入します。

$(3 + 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} - 3)$

これを展開します。

$3(2\sqrt{2}) - 3(3) + 2\sqrt{2}(2\sqrt{2}) - 2\sqrt{2}(3)$

$= 6\sqrt{2} - 9 + 4(2) - 6\sqrt{2}$

$= 6\sqrt{2} - 9 + 8 - 6\sqrt{2}$

$= 6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} - 9 + 8$

$= -1$

3. 最終的な答え

-1