絶対値不等式 $|x-3| \geq 2$ の解を求め、 $x \leq$ セ, ソ $\leq x$ の形式で答える問題です。

1. 問題の内容

絶対値不等式 $|x-3| \geq 2$ の解を求め、 $x \leq$ セ, ソ $\leq x$ の形式で答える問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために場合分けを行います。

場合1: $x-3 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq 3$ のとき

$|x-3| = x-3$ となるので、不等式は $x-3 \geq 2$ となります。

この不等式を解くと $x \geq 5$ となります。

これは $x \geq 3$ の条件を満たしています。

場合2: $x-3 < 0$ のとき、つまり $x < 3$ のとき

$|x-3| = -(x-3) = -x+3$ となるので、不等式は $-x+3 \geq 2$ となります。

この不等式を解くと $-x \geq -1$ となり、$x \leq 1$ となります。

これは $x < 3$ の条件を満たしています。

したがって、$x \leq 1$ または $x \geq 5$ が解となります。

3. 最終的な答え

セ = 1, ソ = 5

よって、$x \leq 1, 5 \leq x$