与えられた式 $x^2 + 9y^2 - 6xy + 2x - 6y + 1$ を、$x$ について降べきの順に整理します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 9y^2 - 6xy + 2x - 6y + 1$ を、$x$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

降べきの順とは、次数の高い項から順に並べることです。まず、$x$ の次数ごとに項をまとめます。

$x^2$ の項は $x^2$。

$x$ の項は $-6xy + 2x = (-6y + 2)x$。

$x$ を含まない項は $9y^2 - 6y + 1$。

したがって、$x$ について降べきの順に整理すると、

$x^2 + (-6y + 2)x + (9y^2 - 6y + 1)$

となります。

さらに、$9y^2 - 6y + 1 = (3y - 1)^2$ と因数分解できるので、

$x^2 + (2 - 6y)x + (3y - 1)^2$

と書くこともできます。

3. 最終的な答え

$x^2 + (2 - 6y)x + (3y - 1)^2$

または

$x^2 + (-6y + 2)x + (9y^2 - 6y + 1)$