与えられた式 $x^2 - 3y^2 + 2xy + 7x + 13y + 10$ を、$x$ について降べきの順に整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 3y^2 + 2xy + 7x + 13y + 10$ を、$x$ について降べきの順に整理せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を $x$ の次数の高い順に並べ替えます。まず、$x^2$ の項、次に $x$ の項、最後に $x$ を含まない項を整理します。

$x$ の項は $2xy + 7x = (2y+7)x$ とまとめられます。

$x$ を含まない項は $-3y^2 + 13y + 10$ です。

したがって、与えられた式は次のように整理できます。

$x^2 + (2y+7)x + (-3y^2+13y+10)$

3. 最終的な答え

$x^2 + (2y+7)x -3y^2 + 13y + 10$