2次不等式 $x^2 - 10x + 25 \leq 0$ の解を求める問題です。選択肢として、(1) すべての実数、(2) 5以外のすべての実数、(3) $x=5$、(4) ない が与えられています。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 10x + 25 \leq 0$ の解を求める問題です。選択肢として、(1) すべての実数、(2) 5以外のすべての実数、(3) $x=5$、(4) ない が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 - 10x + 25$ は $(x-5)^2$ と因数分解できます。

したがって、不等式は $(x-5)^2 \leq 0$ となります。

$(x-5)^2$ は常に0以上の値をとります。つまり、$(x-5)^2 \geq 0$ が常に成り立ちます。

したがって、$(x-5)^2 \leq 0$ を満たすのは、$(x-5)^2 = 0$ の場合のみです。

$(x-5)^2 = 0$ を解くと、$x-5 = 0$ となり、$x = 5$ が得られます。

3. 最終的な答え

$x=5$

選択肢の(3)が正解です。