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絶対値 $|π - 5 - 2π + 7|$ を計算する問題です。

代数学絶対値計算数式処理π
2025/6/29

1. 問題の内容

絶対値 ∣π−5−2π+7∣|π - 5 - 2π + 7| を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、絶対値の中身を計算します。
π−5−2π+7=(π−2π)+(−5+7)=−π+2=2−ππ - 5 - 2π + 7 = (π - 2π) + (-5 + 7) = -π + 2 = 2 - π
次に、ππ の近似値を使って、2−π2 - π の符号を調べます。π≈3.14π \approx 3.14 なので、2−π≈2−3.14=−1.142 - π \approx 2 - 3.14 = -1.14。したがって、2−π2 - π は負の数です。
絶対値の定義より、
∣x∣={x(x≥0)−x(x<0)|x| = \begin{cases} x & (x \ge 0) \\ -x & (x < 0) \end{cases}
2−π<02 - π < 0 なので、
∣2−π∣=−(2−π)=π−2|2 - π| = -(2 - π) = π - 2

3. 最終的な答え

π−2π - 2

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