問題は、$(3x + 4)^2 - (2x - 1)^2$ を展開して整理せよ、というものです。

代数学展開多項式因数分解

2025/6/29

1. 問題の内容

問題は、

(3x + 4)^2 - (2x - 1)^2

を展開して整理せよ、というものです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの二乗を展開します。

(3x + 4)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(4) + 4^2 = 9x^2 + 24x + 16

(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1

次に、これらの結果を元の式に代入し、計算します。

(3x + 4)^2 - (2x - 1)^2 = (9x^2 + 24x + 16) - (4x^2 - 4x + 1)

= 9x^2 + 24x + 16 - 4x^2 + 4x - 1

= (9x^2 - 4x^2) + (24x + 4x) + (16 - 1)

= 5x^2 + 28x + 15

3. 最終的な答え

5x^2 + 28x + 15

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