与えられた問題は、$x$ と $y$ の関係を表す式を求めるもので、さらに、$y$ が $x$ に比例するか、反比例するか、どちらでもないかを判断し、それぞれ〇、△、× で答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた問題は、$x$ と $y$ の関係を表す式を求めるもので、さらに、$y$ が $x$ に比例するか、反比例するか、どちらでもないかを判断し、それぞれ〇、△、× で答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) 毎分55mの速さで$x$分間歩くと、$y$m進む。

進む距離は、速さ × 時間 で求められるので、$y = 55x$。これは比例の関係なので、〇。

(2) 正方形の1辺の長さが$x$cmのとき、面積は$y$cm²である。

正方形の面積は、$y = x^2$。これは比例でも反比例でもないので、×。

(3) 1mが120円のリボンを$x$m買う時の代金は$y$円である。

代金は、単価 × 量 で求められるので、$y = 120x$。これは比例の関係なので、〇。

(4) 50gの箱に1個180gのボールを$x$個詰めたときの全体の重さは$y$gである。

全体の重さは、$y = 50 + 180x$。これは比例でも反比例でもないので、×。

(5) 底辺が$x$cm、高さが$y$cmの三角形の面積は15cm²である。

三角形の面積は、$15 = \frac{1}{2}xy$。よって、$xy = 30$ なので、$y = \frac{30}{x}$。これは反比例の関係なので、△。

(6) 周の長さが20cmの長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。

長方形の周の長さは、$2(x + y) = 20$。よって、$x + y = 10$ なので、$y = 10 - x$。これは比例でも反比例でもないので、×。

3. 最終的な答え

(1) $y = 55x$、〇

(2) $y = x^2$、×

(3) $y = 120x$、〇

(4) $y = 50 + 180x$、×

(5) $y = \frac{30}{x}$、△

(6) $y = 10 - x$、×