全体集合 $U$ は20の正の約数全体の集合、集合 $A$ は2の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合である。このとき、$A \cup B$ の要素の個数 $n(A \cup B)$ を求める。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ は20の正の約数全体の集合、集合 $A$ は2の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合である。このとき、$A \cup B$ の要素の個数 $n(A \cup B)$ を求める。

2. 解き方の手順

まず、集合 $U, A, B$ の要素を具体的に書き出す。

$U = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

$A = \{2, 4, 10, 20\}$

$B = \{5, 10, 20\}$

次に、$A \cup B$ の要素を求める。$A \cup B$ は、$A$ または $B$ に属する要素全体の集合である。

$A \cup B = \{2, 4, 5, 10, 20\}$

最後に、$A \cup B$ の要素の個数 $n(A \cup B)$ を数える。

$n(A \cup B) = 5$

3. 最終的な答え

$n(A \cup B) = 5$