与えられた式 $x^2 - 4 + 12y - 9y^2$ を、$x$ について降べきの順に整理します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 4 + 12y - 9y^2$ を、$x$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

$x$ について降べきの順に整理するということは、$x$ の次数の高い項から順に並べるということです。この式には、$x^2$ の項と定数項、そして $y$ の項が含まれています。

まず、$x^2$ の項を書き、残りの項を定数としてまとめます。

$x$ を含まない項を整理します。

与えられた式は

$x^2 - 4 + 12y - 9y^2$

ですので、$x$ について降べきの順に整理すると、

$x^2 + (-9y^2 + 12y - 4)$

となります。さらに、括弧の中を整理すると、

$x^2 - (9y^2 - 12y + 4)$

となります。括弧の中は $(3y - 2)^2$ と因数分解できるので、

$x^2 - (3y - 2)^2$

となります。

しかし、問題文では、降べきの順に整理するだけで良いと解釈できるため、

$x^2 -9y^2 + 12y - 4$ でも正解とします。

3. 最終的な答え

$x^2 - 9y^2 + 12y - 4$