問題1は、(ア)～(エ)の関係について、$y$ が $x$ の関数であるものを、$y$ を $x$ の式で表し、そうでないものは「関数でない」と答える問題です。 問題2は、(ア)～(エ)の中で、$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて答える問題です。

1. 問題の内容

問題1は、(ア)～(エ)の関係について、$y$ が $x$ の関数であるものを、$y$ を $x$ の式で表し、そうでないものは「関数でない」と答える問題です。

問題2は、(ア)～(エ)の中で、$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて答える問題です。

2. 解き方の手順

(ア) 底辺が $x$ cmである三角形の面積が $y$ cm$^2$である。

三角形の高さが不明なため、$y$ を $x$ の式で表すことはできません。したがって、「関数でない」となります。

(イ) 1辺の長さが $x$ cmの正方形の周の長さが $y$ cmである。

正方形の周の長さは、1辺の長さを4倍したものです。したがって、$y = 4x$ となります。

(ウ) 1個300円のりんご $x$ 個を60円のかごに詰めたときの代金が合計 $y$ 円である。

りんご $x$ 個の値段は $300x$ 円で、かご代が60円なので、$y = 300x + 60$ となります。

(エ) 底面が1辺 $x$ cmの正方形で、高さが6cmの正四角柱の体積が $y$ cm$^3$である。

底面積は $x^2$ cm$^2$で、高さが6cmなので、$y = 6x^2$ となります。

(2) $y$ が $x$ の1次関数であるものを探します。1次関数は $y = ax + b$ (a, b は定数) の形で表される関数です。

(ア) 関数でない

(イ) $y = 4x$

(ウ) $y = 300x + 60$

(エ) $y = 6x^2$

したがって、(イ)と(ウ)が1次関数です。

3. 最終的な答え

(1)

(ア) 関数でない

(イ) $y = 4x$

(ウ) $y = 300x + 60$

(エ) $y = 6x^2$

(2) (イ), (ウ)