与えられた二次方程式を解きます。問題は2つありますが、ここでは (10) の $5x^2 + 2x - 7 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます。問題は2つありますが、ここでは (10) の $5x^2 + 2x - 7 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められます。

今回の問題では、$a = 5$, $b = 2$, $c = -7$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 140}}{10}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{10}$

$x = \frac{-2 \pm 12}{10}$

したがって、解は以下の2つになります。

$x_1 = \frac{-2 + 12}{10} = \frac{10}{10} = 1$

$x_2 = \frac{-2 - 12}{10} = \frac{-14}{10} = -\frac{7}{5}$

3. 最終的な答え

$x = 1, -\frac{7}{5}$