与えられた2次不等式 $x^2 + 6x + 11 < 0$ を解きます。代数学二次不等式平方完成解の存在2025/6/291. 問題の内容与えられた2次不等式 x2+6x+11<0x^2 + 6x + 11 < 0x2+6x+11<0 を解きます。2. 解き方の手順まず、2次式 x2+6x+11x^2 + 6x + 11x2+6x+11 を平方完成します。x2+6x+11=(x2+6x+9)+2=(x+3)2+2x^2 + 6x + 11 = (x^2 + 6x + 9) + 2 = (x+3)^2 + 2x2+6x+11=(x2+6x+9)+2=(x+3)2+2したがって、不等式は(x+3)2+2<0(x+3)^2 + 2 < 0(x+3)2+2<0となります。(x+3)2(x+3)^2(x+3)2 は常に0以上の値を取ります。つまり、任意の xxx に対して (x+3)2≥0(x+3)^2 \geq 0(x+3)2≥0 です。したがって、(x+3)2+2≥2>0(x+3)^2 + 2 \geq 2 > 0(x+3)2+2≥2>0 となり、x2+6x+11<0x^2 + 6x + 11 < 0x2+6x+11<0 を満たす実数 xxx は存在しません。3. 最終的な答え解なし