以下の3つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 = -4$ (2) $x^2 = -18$ (3) $x^2 + 2 = 0$

1. 問題の内容

以下の3つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = -4$

(2) $x^2 = -18$

(3) $x^2 + 2 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = -4$

まず、$x$について解きます。

$x = \pm \sqrt{-4}$

$\sqrt{-4}$ を計算します。$\sqrt{-4} = \sqrt{4 \cdot (-1)} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = 2i$

したがって、$x = \pm 2i$

(2) $x^2 = -18$

$x$について解きます。

$x = \pm \sqrt{-18}$

$\sqrt{-18}$ を計算します。$\sqrt{-18} = \sqrt{18 \cdot (-1)} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{9 \cdot 2} \cdot i = 3\sqrt{2}i$

したがって、$x = \pm 3\sqrt{2}i$

(3) $x^2 + 2 = 0$

$x^2$について解きます。

$x^2 = -2$

$x$について解きます。

$x = \pm \sqrt{-2}$

$\sqrt{-2}$ を計算します。$\sqrt{-2} = \sqrt{2 \cdot (-1)} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{2}i$

したがって、$x = \pm \sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 2i$

(2) $x = \pm 3\sqrt{2}i$

(3) $x = \pm \sqrt{2}i$