与えられた数式を計算したり、指定された文字について解いたりする問題です。主に文字式の計算問題です。

はい、承知いたしました。問題文に沿って、以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算したり、指定された文字について解いたりする問題です。主に文字式の計算問題です。

2. 解き方の手順

1. 次の計算をせよ。（各2点）

(1) $-7ab \times 4b = -28ab^2$

(2) $(2xy) \times (-3x) = -6x^2y$

(3) $6ab \div 2a = 3b$

(4) $(-4a)^2 + 8a = 16a^2 + 8a$

2. 次の計算をせよ。（各2点）

(1) $(5a-10b) \div (-6a+2b)$　これは割り切れないのでそのまま。$\frac{5a-10b}{-6a+2b}$

(2) $(2+6x^2) + (1-2x+6x^2) = 12x^2 - 2x + 3$

(3) $(-3x+y)-(2x-3y) = -3x+y-2x+3y = -5x+4y$

(4) $(a^2-ab-b^2)-(a^2+2ab-3b^2) = a^2-ab-b^2-a^2-2ab+3b^2 = -3ab+2b^2$

3. 次の等式を[ ]内の文字について解け。（各2点）

(1) $a = \frac{b-2c}{3}$ [c] : $3a = b - 2c$ より $2c = b - 3a$ よって $c = \frac{b-3a}{2}$

(2) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{2}$ [y] : $\frac{1}{y} = \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = \frac{x-2}{2x}$ より $y = \frac{2x}{x-2}$

4. 次の計算をせよ。（各3点）

(1) $5x-2y + (-x(y-2x)) = 5x-2y+(-xy+2x^2) = 2x^2 + 5x - xy - 2y$

(2) $4a+b - (5a-(3a-3b)) = 4a+b-(5a-3a+3b) = 4a+b-(2a+3b) = 4a+b-2a-3b = 2a-2b$

5. 次の計算をせよ。（各3点）

(1) $5(3a-b)-3(4a+3b) = 15a-5b-12a-9b = 3a-14b$

(2) $7(2x-3y)-8(x-4y) = 14x-21y-8x+32y = 6x+11y$

(3) $\frac{x-2y}{5} - \frac{x-y}{3} = \frac{3(x-2y)-5(x-y)}{15} = \frac{3x-6y-5x+5y}{15} = \frac{-2x-y}{15}$

(4) $\frac{2}{3}(2x-3y) - \frac{x+6y}{6} = \frac{4(2x-3y) - (x+6y)}{6} = \frac{8x-12y-x-6y}{6} = \frac{7x-18y}{6}$

(5) $8ab \times 2b + 6a = 16ab^2 + 6a$

(6) $3a^2 + 6ab \times 8ab^2 = 3a^2 + 48a^2b^3$

(7) $(-\frac{2}{3}ab) \div (-\frac{b}{4}) \times \frac{a^2}{8} = (-\frac{2}{3}ab) \times (-\frac{4}{b}) \times \frac{a^2}{8} = \frac{8ab}{3b} \times \frac{a^2}{8} = \frac{a}{3} \times a^2 = \frac{a^3}{3}$

(8) $(-2ab^2)^3 \div (4ab)^2 \times a^2b^3 = -8a^3b^6 \div 16a^2b^2 \times a^2b^3 = -\frac{8a^3b^6}{16a^2b^2} \times a^2b^3 = -\frac{1}{2}ab^4 \times a^2b^3 = -\frac{1}{2}a^3b^7$

3. 最終的な答え

1. (1) $-28ab^2$ (2) $-6x^2y$ (3) $3b$ (4) $16a^2 + 8a$

2. (1) $\frac{5a-10b}{-6a+2b}$ (2) $12x^2 - 2x + 3$ (3) $-5x+4y$ (4) $-3ab+2b^2$

3. (1) $c = \frac{b-3a}{2}$ (2) $y = \frac{2x}{x-2}$

4. (1) $2x^2 + 5x - xy - 2y$ (2) $2a-2b$

5. (1) $3a-14b$ (2) $6x+11y$ (3) $\frac{-2x-y}{15}$ (4) $\frac{7x-18y}{6}$ (5) $16ab^2 + 6a$ (6) $3a^2 + 48a^2b^3$ (7) $\frac{a^3}{3}$ (8) $-\frac{1}{2}a^3b^7$