実数 $k$ に対して、直線 $y = kx + (2k + 1)$ が、$k$ の値にかかわらず通る点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

実数 $k$ に対して、直線 $y = kx + (2k + 1)$ が、$k$ の値にかかわらず通る点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

$k$ の値にかかわらず通るということは、$k$ についての恒等式とみなすことができます。

与えられた式を $k$ について整理すると、以下のようになります。

$y = kx + 2k + 1$

$y = (x + 2)k + 1$

$(x+2)k + (1-y) = 0$

この式が任意の $k$ に対して成り立つためには、$k$ の係数と定数項がともに0でなければなりません。したがって、以下の連立方程式が成り立ちます。

$x + 2 = 0$

$1 - y = 0$

この連立方程式を解きます。

最初の式より、$x = -2$ が得られます。

次の式より、$y = 1$ が得られます。

3. 最終的な答え

求める点の座標は $(-2, 1)$ です。