(1) 点Pがx軸上に存在するので、点Pの座標を(x, 0)とおく。
AP = BPより、AP^2 = BP^2となる。
AP^2 = (x−(−1))2+(0−4)2=(x+1)2+16 BP^2 = (x−3)2+(0−2)2=(x−3)2+4 AP^2 = BP^2より、
(x+1)2+16=(x−3)2+4 x2+2x+1+16=x2−6x+9+4 x2+2x+17=x2−6x+13 x=−21 したがって、点Pの座標は(−21,0) (2) 点Pの座標を(x, y)とおく。
AP = BPより、AP^2 = BP^2となる。
AP^2 = (x−(−1))2+(y−4)2=(x+1)2+(y−4)2 BP^2 = (x−3)2+(y−2)2 AP^2 = BP^2より、
(x+1)2+(y−4)2=(x−3)2+(y−2)2 x2+2x+1+y2−8y+16=x2−6x+9+y2−4y+4 x2+2x+y2−8y+17=x2−6x+y2−4y+13 8x−4y+4=0 2x−y+1=0