連立不等式 $ \begin{cases} 3x > 8 - x \\ x + 3 \ge 5x - 9 \end{cases} $ の解を求める問題です。選択肢の中から正しい解を選びます。

1. 問題の内容

連立不等式

$$

\begin{cases}

3x > 8 - x \\

x + 3 \ge 5x - 9

\end{cases}

$$

の解を求める問題です。選択肢の中から正しい解を選びます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$$

3x > 8 - x

$$

$$

3x + x > 8

$$

$$

4x > 8

$$

$$

x > \frac{8}{4}

$$

$$

x > 2

$$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$$

x + 3 \ge 5x - 9

$$

$$

x - 5x \ge -9 - 3

$$

$$

-4x \ge -12

$$

$$

x \le \frac{-12}{-4}

$$

$$

x \le 3

$$

したがって、連立不等式の解は $x > 2$ かつ $x \le 3$ です。

これを満たす $x$ の範囲は $2 < x \le 3$ となります。

3. 最終的な答え

$2 < x \le 3$