問題は、命題P「nが6の倍数ならば、nは3の倍数である」について、逆、裏、対偶をそれぞれ述べ、命題Pとその逆、裏、対偶の真偽を調べる問題です。具体的には、表の空欄ア～キに当てはまる選択肢を選ぶことが求められています。

1. 問題の内容

問題は、命題P「nが6の倍数ならば、nは3の倍数である」について、逆、裏、対偶をそれぞれ述べ、命題Pとその逆、裏、対偶の真偽を調べる問題です。具体的には、表の空欄ア～キに当てはまる選択肢を選ぶことが求められています。

2. 解き方の手順

まず、命題Pの逆、裏、対偶をそれぞれ求めます。

* **逆:** 命題Pの逆は、「nが3の倍数ならば、nは6の倍数である」となります。これは選択肢①です。

* **裏:** 命題Pの裏は、「nが6の倍数でないならば、nは3の倍数でない」となります。これは選択肢④です。

* **対偶:** 命題Pの対偶は、「nが3の倍数でないならば、nは6の倍数でない」となります。これは選択肢③です。

次に、命題Pとその逆、裏、対偶の真偽を判断します。

* **命題P:** 「nが6の倍数ならば、nは3の倍数である」は真です。なぜなら、6の倍数は必ず3の倍数でもあるからです。

* **逆:** 「nが3の倍数ならば、nは6の倍数である」は偽です。反例として、n=3が挙げられます。3は3の倍数ですが、6の倍数ではありません。

* **裏:** 「nが6の倍数でないならば、nは3の倍数でない」は偽です。対偶が真ならば裏も真になるはずですが、逆が偽なので裏も偽となります。例えば、n=3は6の倍数ではありませんが3の倍数です。

* **対偶:** 「nが3の倍数でないならば、nは6の倍数でない」は真です。命題Pが真なので、その対偶も真となります。

したがって、アには選択肢①、オには選択肢②（偽）、イには選択肢④、カには選択肢②（偽）、ウには選択肢③、キには選択肢①（真）が入ります。

3. 最終的な答え

ア：①

オ：②

イ：④

カ：②

ウ：③

キ：①