与えられた式 $2\sqrt{2} \div \sqrt{3}$ の分母を有理化してください。つまり、$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{2} \div \sqrt{3}$ の分母を有理化してください。つまり、$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化します。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛けます。この場合、分母が $\sqrt{3}$ なので、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

分子を計算します。

$2\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

分母を計算します。

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

したがって、

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$