$x$ の値が $-1, 1, 2, 3$ のとき、不等式 $5x - 3 < 7$ の解となるものをすべて選ぶ問題です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

**問題56**

1. 問題の内容

$x$ の値が $-1, 1, 2, 3$ のとき、不等式 $5x - 3 < 7$ の解となるものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの $x$ の値を不等式に代入し、不等式が成り立つかどうかを確認します。

* $x = -1$ のとき: $5(-1) - 3 < 7 \Rightarrow -5 - 3 < 7 \Rightarrow -8 < 7$ (成り立つ)

* $x = 1$ のとき: $5(1) - 3 < 7 \Rightarrow 5 - 3 < 7 \Rightarrow 2 < 7$ (成り立つ)

* $x = 2$ のとき: $5(2) - 3 < 7 \Rightarrow 10 - 3 < 7 \Rightarrow 7 < 7$ (成り立たない)

* $x = 3$ のとき: $5(3) - 3 < 7 \Rightarrow 15 - 3 < 7 \Rightarrow 12 < 7$ (成り立たない)

3. 最終的な答え

$x = -1$ と $x = 1$ が解です。したがって、①と②が答えです。

**問題57**

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $6x > 12$

(2) $15x < -10$

(3) $-4x \le -8$

(4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

2. 解き方の手順

それぞれ的不等式を $x$ について解きます。

(1) $6x > 12$

両辺を6で割ると、$x > 2$

(2) $15x < -10$

両辺を15で割ると、$x < -\frac{10}{15} = -\frac{2}{3}$

(3) $-4x \le -8$

両辺を-4で割ると、$x \ge 2$（負の数で割るので不等号の向きが変わります）

(4) $-\frac{1}{7}x \ge \frac{3}{7}$

両辺を$-\frac{1}{7}$で割ると、$x \le -3$（負の数で割るので不等号の向きが変わります）

3. 最終的な答え

(1) $x > 2$

(2) $x < -\frac{2}{3}$

(3) $x \ge 2$

(4) $x \le -3$

**問題58**

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $x+9 \ge 3$

(2) $8x-7 < 9$

(3) $-5x+3 > 18$

(4) $7x-4 \ge 4x+8$

(5) $3x+6 < 5x-2$

(6) $9x-16 < 2x+19$

(7) $2-3x \le 4x+5$

(8) $4x+5 > 8x-9$

(9) $3x-19 \le 6x-11$

2. 解き方の手順

それぞれ的不等式を $x$ について解きます。

(1) $x+9 \ge 3$

$x \ge 3-9$

$x \ge -6$

(2) $8x-7 < 9$

$8x < 9+7$

$8x < 16$

$x < 2$

(3) $-5x+3 > 18$

$-5x > 18-3$

$-5x > 15$

$x < -3$

(4) $7x-4 \ge 4x+8$

$7x-4x \ge 8+4$

$3x \ge 12$

$x \ge 4$

(5) $3x+6 < 5x-2$

$3x-5x < -2-6$

$-2x < -8$

$x > 4$

(6) $9x-16 < 2x+19$

$9x-2x < 19+16$

$7x < 35$

$x < 5$

(7) $2-3x \le 4x+5$

$-3x-4x \le 5-2$

$-7x \le 3$

$x \ge -\frac{3}{7}$

(8) $4x+5 > 8x-9$

$4x-8x > -9-5$

$-4x > -14$

$x < \frac{7}{2}$

(9) $3x-19 \le 6x-11$

$3x-6x \le -11+19$

$-3x \le 8$

$x \ge -\frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x \ge -6$

(2) $x < 2$

(3) $x < -3$

(4) $x \ge 4$

(5) $x > 4$

(6) $x < 5$

(7) $x \ge -\frac{3}{7}$

(8) $x < \frac{7}{2}$

(9) $x \ge -\frac{8}{3}$

**問題59**

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $5x-4>3(x+2)$

(2) $2(2x-1)<7x+4$

(3) $5(x-3) \le 3(x+1)$

(4) $7(x+2) \ge -2(x-4)$

(5) $17(x-1)<19(x-1)+5$

(6) $2(x-1)-4(x-2)>-1$

2. 解き方の手順

それぞれ的不等式を $x$ について解きます。

(1) $5x-4>3(x+2)$

$5x-4 > 3x+6$

$5x-3x > 6+4$

$2x > 10$

$x > 5$

(2) $2(2x-1)<7x+4$

$4x-2<7x+4$

$4x-7x<4+2$

$-3x<6$

$x>-2$

(3) $5(x-3) \le 3(x+1)$

$5x-15 \le 3x+3$

$5x-3x \le 3+15$

$2x \le 18$

$x \le 9$

(4) $7(x+2) \ge -2(x-4)$

$7x+14 \ge -2x+8$

$7x+2x \ge 8-14$

$9x \ge -6$

$x \ge -\frac{2}{3}$

(5) $17(x-1)<19(x-1)+5$

$17x-17<19x-19+5$

$17x-17<19x-14$

$17x-19x<-14+17$

$-2x<3$

$x>-\frac{3}{2}$

(6) $2(x-1)-4(x-2)>-1$

$2x-2-4x+8>-1$

$-2x+6>-1$

$-2x>-7$

$x<\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x > 5$

(2) $x > -2$

(3) $x \le 9$

(4) $x \ge -\frac{2}{3}$

(5) $x > -\frac{3}{2}$

(6) $x < \frac{7}{2}$