次の連立方程式を加減法で解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 $$\begin{cases} 2x - 3y = 11 \\ 4x - 5y = 17 \end{cases}$$

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

$$\begin{cases} 2x - 3y = 11 \\ 4x - 5y = 17 \end{cases}$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の $x$ の係数を揃えることを考えます。1番目の式を2倍すると、$x$ の係数が2番目の式と同じになります。

$$2(2x - 3y) = 2(11)$$

$$4x - 6y = 22$$

次に、得られた式と2番目の式を使って、$x$ を消去します。2つの式を引き算します。

$$(4x - 6y) - (4x - 5y) = 22 - 17$$

$$4x - 6y - 4x + 5y = 5$$

$$-y = 5$$

$$y = -5$$

$y = -5$ を1番目の式に代入して、$x$ の値を求めます。

$$2x - 3(-5) = 11$$

$$2x + 15 = 11$$

$$2x = 11 - 15$$

$$2x = -4$$

$$x = -2$$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = -5$