与えられた9つの方程式を解く。

はい、承知いたしました。OCRの結果に基づいて、画像にあるすべての方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた9つの方程式を解く。

2. 解き方の手順

(1) $(x+4)(x-7) = 0$

$x+4=0$ または $x-7=0$

$x = -4$ または $x = 7$

(2) $(x+3)(2x-3) = 0$

$x+3 = 0$ または $2x-3=0$

$x = -3$ または $2x = 3$

$x = -3$ または $x = \frac{3}{2}$

(3) $(3x+1)(x-5) = 0$

$3x+1 = 0$ または $x-5=0$

$3x = -1$ または $x = 5$

$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 5$

(4) $x^2 - 16x + 64 = 0$

$(x-8)^2 = 0$

$x-8 = 0$

$x = 8$

(5) $x^2 - 5x + 6 = 0$

$(x-2)(x-3) = 0$

$x-2 = 0$ または $x-3=0$

$x = 2$ または $x = 3$

(6) $x^2 - 35x + 96 = 0$

$(x-3)(x-32) = 0$

$x-3 = 0$ または $x-32=0$

$x = 3$ または $x = 32$

(7) $2x^2 + 18x + 40 = 0$

$2(x^2 + 9x + 20) = 0$

$x^2 + 9x + 20 = 0$

$(x+4)(x+5) = 0$

$x+4 = 0$ または $x+5 = 0$

$x = -4$ または $x = -5$

(8) $-4x^2 + 24x = 36$

$-4x^2 + 24x - 36 = 0$

$-4(x^2 - 6x + 9) = 0$

$x^2 - 6x + 9 = 0$

$(x-3)^2 = 0$

$x-3 = 0$

$x = 3$

(9) $-2x^2 + 6x + 108 = 0$

$-2(x^2 - 3x - 54) = 0$

$x^2 - 3x - 54 = 0$

$(x-9)(x+6) = 0$

$x-9 = 0$ または $x+6 = 0$

$x = 9$ または $x = -6$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, 7$

(2) $x = -3, \frac{3}{2}$

(3) $x = -\frac{1}{3}, 5$

(4) $x = 8$

(5) $x = 2, 3$

(6) $x = 3, 32$

(7) $x = -4, -5$

(8) $x = 3$

(9) $x = 9, -6$