$(10 - 2x)(10 - x) = 12$代数学二次方程式因数分解方程式2025/6/29## 問題(18) の内容問題 (18) は、以下の二次方程式を解く問題です。12(10−2x)(10−x)=6\frac{1}{2} (10-2x)(10-x) = 621(10−2x)(10−x)=6## 解き方の手順1. 方程式の両辺に 2 をかけます。(10−2x)(10−x)=12(10 - 2x)(10 - x) = 12(10−2x)(10−x)=122. 左辺を展開します。100−10x−20x+2x2=12100 - 10x - 20x + 2x^2 = 12100−10x−20x+2x2=12 2x2−30x+100=122x^2 - 30x + 100 = 122x2−30x+100=123. 右辺を 0 にするために、両辺から 12 を引きます。2x2−30x+88=02x^2 - 30x + 88 = 02x2−30x+88=04. 両辺を 2 で割ります。x2−15x+44=0x^2 - 15x + 44 = 0x2−15x+44=05. 二次方程式を因数分解します。(x−4)(x−11)=0(x - 4)(x - 11) = 0(x−4)(x−11)=06. 各因数が 0 になるような $x$ の値を求めます。x−4=0x - 4 = 0x−4=0 または x−11=0x - 11 = 0x−11=0 x=4x = 4x=4 または x=11x = 11x=11## 最終的な答えx=4,11x = 4, 11x=4,11