与えられた式 $(a+b)^2 - 6(a+b) + 5$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式多項式2025/6/291. 問題の内容与えられた式 (a+b)2−6(a+b)+5(a+b)^2 - 6(a+b) + 5(a+b)2−6(a+b)+5 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順式 (a+b)2−6(a+b)+5(a+b)^2 - 6(a+b) + 5(a+b)2−6(a+b)+5 を因数分解するために、x=(a+b)x = (a+b)x=(a+b) と置換します。すると、与えられた式はx2−6x+5x^2 - 6x + 5x2−6x+5となります。この式は、2次式なので因数分解できます。2数をかけて5になり、足して-6になる2つの数は、-1と-5です。したがって、x2−6x+5=(x−1)(x−5)x^2 - 6x + 5 = (x-1)(x-5)x2−6x+5=(x−1)(x−5)となります。ここで、xxx を (a+b)(a+b)(a+b) に戻すと、(x−1)(x−5)=(a+b−1)(a+b−5)(x-1)(x-5) = (a+b-1)(a+b-5)(x−1)(x−5)=(a+b−1)(a+b−5)となります。3. 最終的な答え(a+b−1)(a+b−5)(a+b-1)(a+b-5)(a+b−1)(a+b−5)