次の連立方程式を加減法で解く問題です。 $3x - 2y = -5$ $5x + y = 9$ この連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解く問題です。

$3x - 2y = -5$

$5x + y = 9$

この連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、2つの式に適当な数を掛け、どちらかの変数の係数の絶対値を揃えます。

2番目の式に2を掛けます。

$2(5x + y) = 2(9)$

$10x + 2y = 18$

これで、2つの式は以下のようになります。

$3x - 2y = -5$

$10x + 2y = 18$

次に、$y$の係数の符号が異なるので、2つの式を足し合わせることで$y$を消去します。

$(3x - 2y) + (10x + 2y) = -5 + 18$

$13x = 13$

$x = 1$

$x$の値が求まったので、$x = 1$をどちらかの式に代入して$y$の値を求めます。

ここでは2番目の式に代入します。

$5(1) + y = 9$

$5 + y = 9$

$y = 9 - 5$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 4$