関数 $y = \frac{3x+4}{2x+1}$ の逆関数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{3x+4}{2x+1}$ の逆関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{3x+4}{2x+1}$ を $x$ について解きます。

$y(2x+1) = 3x+4$

$2xy + y = 3x+4$

$2xy - 3x = 4 - y$

$x(2y - 3) = 4 - y$

$x = \frac{4-y}{2y-3}$

逆関数を求めるには、$x$ と $y$ を入れ替えます。

$y = \frac{4-x}{2x-3}$

したがって、逆関数は $y = \frac{4-x}{2x-3}$ です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{4-x}{2x-3}$