与えられた不等式 $1 \le x \le 15 - 2x$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式代数
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた不等式 1x152x1 \le x \le 15 - 2x を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

この不等式は 1x1 \le xx152xx \le 15 - 2x の2つの不等式が同時に成り立つことを意味します。
まず、x152xx \le 15 - 2x を解きます。
両辺に 2x2x を加えます。
x+2x152x+2xx + 2x \le 15 - 2x + 2x
3x153x \le 15
両辺を3で割ります。
3x3153\frac{3x}{3} \le \frac{15}{3}
x5x \le 5
次に、1x1 \le xx5x \le 5 を組み合わせます。
これは 1x51 \le x \le 5 となります。

3. 最終的な答え

1x51 \le x \le 5

「代数学」の関連問題

与えられた8つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x+4)$ (2) $(x-3y)(x-4y)$ (3) $(a^2-3)(a^2+7)$ (4) $(4x+3)(3x+1)$ (5) ...

式の展開多項式二乗の展開因数分解
2025/6/29

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$ は鋭角であり、$\tan \alpha = 1$, $\tan \beta = 2$, $\tan \gamma = 3$ であるとき、以下の値...

三角関数加法定理tan鋭角
2025/6/29

与えられた方程式と不等式を解く問題です。絶対値記号を含むものもあります。具体的には、9から11までの問題と、2の(1)から(6)までの問題を解きます。

絶対値方程式不等式
2025/6/29

$\alpha, \beta, \gamma$ は鋭角であり、$\tan \alpha = 1$, $\tan \beta = 2$, $\tan \gamma = 3$ であるとき、以下の値を求めよ...

三角関数加法定理tan
2025/6/29

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $|x| = 7$ (2) $|x| > 8$ (3) $|x| \le 13$ (4) $|x|...

絶対値方程式不等式解の範囲
2025/6/29

次の方程式を解きます。 (1) $|x-3|=1$ (2) $|x+5|=4$ (3) $|3x+1|=5$

絶対値方程式場合分け
2025/6/29

与えられた式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x+4)$ (2) $(x-3y)(x-4y)$ (3) $(a^2-3)(a^2+7)$ (4) $(4x+3)(3x+1)$

展開乗法公式多項式因数分解
2025/6/29

与えられた式 $\frac{x-2}{3} - \frac{2x+3}{4}$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

分数式の計算一次式
2025/6/29

絶対値に関する方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $|x| = 7$ (2) $|x| > 8$ (3) $|x| \leq 13$ (4) $|x| < ...

絶対値方程式不等式
2025/6/29

二次方程式 $x^2 + 2mx + m^2 + 2m - 8 = 0$ が異なる2つの負の解を持つときの、定数 $m$ の範囲を求めよ。

二次方程式解の範囲判別式解と係数の関係
2025/6/29