与えられた六角柱について、以下の問いに答える。 (1) 直線ABと平行な直線をすべて答えよ。 (2) 直線BCとねじれの位置にある直線をすべて答えよ。 (3) 平面ABCDEFと垂直な直線をすべて答えよ。 (4) 平面ABJKと平行な直線をすべて答えよ。 (5) 平面BCIHと垂直な平面をすべて答えよ。

1. 問題の内容

与えられた六角柱について、以下の問いに答える。

(1) 直線ABと平行な直線をすべて答えよ。

(2) 直線BCとねじれの位置にある直線をすべて答えよ。

(3) 平面ABCDEFと垂直な直線をすべて答えよ。

(4) 平面ABJKと平行な直線をすべて答えよ。

(5) 平面BCIHと垂直な平面をすべて答えよ。

2. 解き方の手順

(1) 直線ABと平行な直線は、同じ平面上にあり、交わらない直線である。六角柱の性質より、直線DE, JK, GHがこれにあたる。

(2) 直線BCとねじれの位置にある直線は、同じ平面上になく、交わらない直線である。六角柱の性質より、直線AG, DJ, EK, FL, GH, JI, KL, AGがこれにあたる。

(3) 平面ABCDEFと垂直な直線は、平面ABCDEFと90度の角度で交わる直線である。六角柱の性質より、直線AG, BH, CI, DJ, EK, FLがこれにあたる。

(4) 平面ABJKと平行な直線は、平面ABJKと同じ平面上にない直線である。六角柱の性質と図より、直線DE, FG, HIがこれにあたる。

(5) 平面BCIHと垂直な平面は、平面BCIHと90度の角度で交わる平面である。六角柱の性質より、平面ABCDEF, GHIJKLがこれにあたる。

3. 最終的な答え

(1) 直線DE, JK, GH

(2) 直線AG, DJ, EK, FL, GH, JI, KL, AG

(3) 直線AG, BH, CI, DJ, EK, FL

(4) 直線DE, FG, HI

(5) 平面ABCDEF, 平面GHIJKL