正方形とその一辺を直径とする半円が組み合わさった図形において、色のついた部分の面積を $a$ を用いた式で表す問題です。円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

正方形とその一辺を直径とする半円が組み合わさった図形において、色のついた部分の面積を $a$ を用いた式で表す問題です。円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

* 正方形の面積を計算します。一辺の長さが $a$ cmなので、正方形の面積は $a \times a = a^2$ ($cm^2$) です。

* 半円の面積を計算します。半円の半径は $a$ cmの半分なので、$\frac{a}{2}$ cmです。半円の面積は $(\frac{a}{2})^2 \times \pi \times \frac{1}{2} = \frac{\pi a^2}{8}$ ($cm^2$) です。

* 色のついた部分の面積は、正方形の面積と半円の面積の和なので、$a^2 + \frac{\pi a^2}{8}$ ($cm^2$) です。

3. 最終的な答え

色のついた部分の面積は、$a^2 + \frac{\pi a^2}{8}$ ($cm^2$) です。