B5判の校内案内図をB4判に拡大して掲示するために、141%の倍率で印刷した。この倍率が141%である理由を説明する問題です。B判の紙の大きさのルールとして、B0判の面積が1.5 m²の長方形であること、そしてB判の紙を長い辺を半分にすると、次の番号のB判の紙になることが記載されています。

1. 問題の内容

B5判の校内案内図をB4判に拡大して掲示するために、141%の倍率で印刷した。この倍率が141%である理由を説明する問題です。B判の紙の大きさのルールとして、B0判の面積が1.5 m²の長方形であること、そしてB判の紙を長い辺を半分にすると、次の番号のB判の紙になることが記載されています。

2. 解き方の手順

B判の紙のサイズのルールから、B5判からB4判に拡大するには、ある倍率で拡大する必要があることがわかります。与えられた情報から、その倍率が141%であることを説明します。

まず、B判の紙の性質を理解します。B判の紙は、番号が一つ増えるごとに、面積が半分になります。したがって、B4判の面積はB5判の面積の2倍です。

次に、相似な図形の面積比と相似比の関係を利用します。

面積比が2:1であるということは、相似比は$\sqrt{2}:1$となります。

B5判からB4判への拡大は、面積を2倍にすることに相当するため、各辺の長さは$\sqrt{2}$倍になります。

$\sqrt{2}$の近似値は1.414なので、$\sqrt{2} \approx 1.41$

よって、B5判からB4判への拡大率は約1.41倍、つまり141%となります。

3. 最終的な答え

B5判からB4判に拡大するには、各辺の長さを$\sqrt{2}$倍にする必要があり、$\sqrt{2}$の近似値が1.41であるため、141%の倍率で印刷することで、B5判の校内案内図をB4判に拡大することができる。