この問題は組み合わせの問題です。 (1) 異なる9冊の雑誌の中から3冊を選ぶ選び方の総数を求めます。 (2) 15人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求めます。

1. 問題の内容

この問題は組み合わせの問題です。

(1) 異なる9冊の雑誌の中から3冊を選ぶ選び方の総数を求めます。

(2) 15人の生徒の中から4人を選ぶ選び方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を用いて計算できます。組み合わせの公式は以下の通りです。

$C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は n の階乗を表します。

9冊の雑誌から3冊を選ぶ組み合わせの数は、$C(9,3)$ で計算できます。

$C(9,3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$

(2) 15人の生徒の中から4人を選ぶ組み合わせの数は、$C(15,4)$ で計算できます。

$C(15,4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15!}{4!11!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 15 \times 7 \times 13 \times \frac{1}{2} = 1365$

3. 最終的な答え

(1) 84通り

(2) 1365通り