与えられた不等式 $ |6-x| \geq 4 $ を満たす $x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|6-x| \geq 4$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|6-x| \geq 4$ は、以下の2つの場合に分けて考えます。

(i) $6-x \geq 4$ の場合

この不等式を解くと、

$6 - x \geq 4$

$-x \geq 4 - 6$

$-x \geq -2$

$x \leq 2$

(ii) $6-x \leq -4$ の場合

この不等式を解くと、

$6 - x \leq -4$

$-x \leq -4 - 6$

$-x \leq -10$

$x \geq 10$

したがって、$x \leq 2$ または $x \geq 10$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 2$ または $x \geq 10$