$\cos \frac{5}{4}\pi$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\cos \frac{5}{4}\pi$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\frac{5}{4}\pi$ は、$\pi + \frac{1}{4}\pi$ と表すことができます。

したがって、

$\cos \frac{5}{4}\pi = \cos(\pi + \frac{1}{4}\pi)$

$\cos(\pi + \theta) = -\cos\theta$ の公式を使うと、

$\cos(\pi + \frac{1}{4}\pi) = -\cos(\frac{1}{4}\pi)$

$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$なので、

$-\cos(\frac{1}{4}\pi) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$