$\log_{4}8$ の値を計算します。

1. 問題の内容

$\log_{4}8$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、対数の定義を確認します。$\log_{a}b = x$ は $a^x = b$ と同値です。したがって、$\log_{4}8 = x$ とすると、$4^x = 8$ となります。

次に、$4$ と $8$ を同じ底の指数で表します。$4 = 2^2$ であり、$8 = 2^3$ であるため、$4^x = (2^2)^x = 2^{2x}$ となります。

したがって、$2^{2x} = 2^3$ が成り立ちます。

指数部分を比較すると、$2x = 3$ となります。

$x$ について解くと、$x = \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\log_{4}8 = \frac{3}{2}$