与えられた4つの命題の真偽を判定します。 (1) 自然数9は素数である。 (2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$ (3) -7は49の平方根である。 (4) 長方形は平行四辺形である。

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定します。

(1) 自然数9は素数である。

(2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$

(3) -7は49の平方根である。

(4) 長方形は平行四辺形である。

2. 解き方の手順

(1) 自然数9は素数である。

素数とは、1とその数自身以外に正の約数を持たない自然数です。9の約数は1, 3, 9なので、9は素数ではありません。したがって、この命題は偽です。

(2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$

$\sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7$です。したがって、$7 = -7$というのは正しくないので、この命題は偽です。

(3) -7は49の平方根である。

ある数xがaの平方根であるとは、$x^2 = a$が成り立つことです。

$(-7)^2 = 49$なので、-7は49の平方根です。したがって、この命題は真です。

(4) 長方形は平行四辺形である。

長方形は向かい合う辺が平行で、すべての角が直角である四角形です。平行四辺形は向かい合う辺が平行な四角形です。長方形は平行四辺形の条件を満たすので、この命題は真です。

3. 最終的な答え

(1) 偽

(2) 偽

(3) 真

(4) 真