与えられた式 $x^2 - 6x + 9$ を因数分解せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 6x + 9$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式なので、因数分解できるかどうかを確認する。

まず、定数項が9であることから、$3 \times 3$ または $(-3) \times (-3)$ の可能性がある。

次に、$x$ の係数が -6 であることから、上記の候補の中で、-3 と -3 を足し合わせると -6 になることがわかる。

したがって、与えられた式は $(x - 3)(x - 3)$ と因数分解できる。

これは $(x-3)^2$ と書くこともできる。

実際に展開して確認すると、

$(x-3)(x-3) = x^2 -3x -3x + 9 = x^2 -6x + 9$

となるので、正しいことがわかる。

3. 最終的な答え

$(x - 3)^2$