2次方程式 $2x^2 - 3x - 1 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 3x - 1 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$, $\beta$ とすると、解と係数の関係より、

$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

である。

この問題では、$a = 2$, $b = -3$, $c = -1$ であるから、

解の和は

$\alpha + \beta = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}$

解の積は

$\alpha \beta = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

解の和：$\frac{3}{2}$

解の積：$-\frac{1}{2}$