2つの二次方程式を解きます。 (3) $(x+2)^2 - 18 = 0$ (4) $(x-4)^2 - 49 = 0$

1. 問題の内容

2つの二次方程式を解きます。

(3) $(x+2)^2 - 18 = 0$

(4) $(x-4)^2 - 49 = 0$

2. 解き方の手順

(3) $(x+2)^2 - 18 = 0$ を解きます。

ステップ1: $(x+2)^2$ を分離します。

$(x+2)^2 = 18$

ステップ2: 両辺の平方根を取ります。

$x+2 = \pm \sqrt{18}$

ステップ3: $\sqrt{18}$ を簡略化します。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$

ステップ4: $x$ について解きます。

$x = -2 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $(x-4)^2 - 49 = 0$ を解きます。

ステップ1: $(x-4)^2$ を分離します。

$(x-4)^2 = 49$

ステップ2: 両辺の平方根を取ります。

$x-4 = \pm \sqrt{49}$

ステップ3: $\sqrt{49}$ を簡略化します。

$\sqrt{49} = 7$

ステップ4: $x$ について解きます。

$x = 4 \pm 7$

$x = 4 + 7$ または $x = 4 - 7$

$x = 11$ または $x = -3$

3. 最終的な答え

(3) $x = -2 \pm 3\sqrt{2}$

(4) $x = 11, -3$