与えられた数式の値を計算します。数式は$10^{\frac{1}{2}} \times 5^{-\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}}$です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は$10^{\frac{1}{2}} \times 5^{-\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}}$です。

2. 解き方の手順

まず、$10 = 5 \times 2$であることを利用して、数式を書き換えます。

$10^{\frac{1}{2}} = (5 \times 2)^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}}$

したがって、元の式は次のようになります。

$5^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}} \times 5^{-\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}}$

次に、指数の法則を用いて計算を簡略化します。同じ底を持つ指数の積は、指数を足し合わせることで計算できます。

$5^{\frac{1}{2}} \times 5^{-\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} = 5^0 = 1$

$2^{\frac{1}{2}} \times 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 2^1 = 2$

したがって、式は次のようになります。

$1 \times 2 = 2$

3. 最終的な答え

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